Question

Тема: неповні квадратні рівняння, їх розв*язування Відповідь має бути: -2,5; 0 Розв*яжіть рівняння (x-2)(x+2)+8=(3x+2)²

Answer 1

Ответ:

(x-2)(x+2)+8=(3x+2)²

x²-4+8=9x²+12x+4

x²+4=9x²+12x+4 x²=9x²+12x  

x²-9x²-12x=0

-8x²-12x=0

-4x*(2x+3)=0  

x*(2x+3)=0

x=0  або   2x+3=0  

x=0  або   x=-3/2  

x1=-1,5 ; x2=0

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння крок за кроком:

1. Розгорнемо ліву сторону рівняння, розкривши дужки:

   (x - 2)(x + 2) + 8 = (3x + 2)²

   x² - 4 + 8 = 9x² + 12x + 4

2. Перенесемо всі члени на одну сторону рівняння:

   x² - 4 + 8 - 9x² - 12x - 4 = 0

3. Скоротимо подібні члени:

   -8x² - 12x = 0

4. Розділимо обидві сторони на -4 (щоб спростити обчислення):

   2x² + 3x = 0

5. Тепер ми можемо факторизувати ліву сторону:

   x(2x + 3) = 0

6. Розв'яжемо два рівняння:

   a) x = 0 b) 2x + 3 = 0

Для (a) маємо x = 0.

Для (b) вирішимо рівняння:

2x + 3 = 0

2x = -3

x = -3/2

Отже, рішення рівняння (x-2)(x+2)+8=(3x+2)² є x = 0 та x = -3/2.