Question

Найти sin a, если tga = 2/2 и 0

Answer 1

Если мне удалось тебе помочь ставь «класс» либо «лучший ответ»

Answer 2

Для нахождения значения sin(a), если tg(a) = 2/2 и a находится в первом квадранте (0 < a < π/2), можно воспользоваться следующими шагами:

1. Используем определение тангенса (tg(a) = sin(a) / cos(a)).
2. Заменяем tg(a) на 2/2: 2/2 = sin(a) / cos(a).
3. Теперь нам нужно найти cos(a). Для этого воспользуемся тождеством cos^2(a) + sin^2(a) = 1.
4. Подставляем sin(a) из шага 2: cos^2(a) + (2/2)^2 = 1.
5. Упрощаем выражение: cos^2(a) + 1/2 = 1.
6. Выразим cos^2(a): cos^2(a) = 1 - 1/2 = 1/2.
7. Теперь найдем cos(a), извлекая квадратный корень: cos(a) = √(1/2) = 1/√2.

Теперь у нас есть значения sin(a) и cos(a). Для нахождения sin(a), можно воспользоваться тем же тождеством, что и в шаге 3:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

Подставляем значение cos(a):

sin^2(a) + (1/√2)^2 = 1, sin^2(a) + 1/2 = 1.

Выразим sin^2(a):

sin^2(a) = 1 - 1/2 = 1/2.

Теперь найдем sin(a), извлекая квадратный корень:

sin(a) = √(1/2) = 1/√2.

Итак, sin(a) равен 1/√2 или √2/2.