Question

Представьте в виде многочлена (5a²+ab)³ (2z-3)³ (3b-5)³

Answer 1

Объяснение:

(5a²+ab)³= 5а⁶ + 5а⁴аб+ 5а²аб²+ аб³= а(5а⁵+5а³б+5аб²+б³)

вроде так. может можно ещё дальше разложить.

Answer 2

Чтобы представить данное выражение в виде многочлена, умножим все его компоненты:

(5a² + ab)³ * (2z - 3)³ * (3b - 5)³

Чтобы умножить многочлены вида (a + b)³, используем биномиальную формулу:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Применяя эту формулу к каждому из множителей, получим:

(5a² + ab)³ = (5a²)³ + 3 * (5a²)² * (ab) + 3 * (5a²) * (ab)² + (ab)³ = 125a^6 + 75a^3b^2 + 15a^2b^3 + b^6

(2z - 3)³ = (2z)³ - 3 * (2z)² * 3 + 3 * (2z) * 3² - 3³ = 8z³ - 36z² + 54z - 27

(3b - 5)³ = (3b)³ - 3 * (3b)² * 5 + 3 * (3b) * 5² - 5³ = 27b³ - 135b² + 225b - 125

Теперь умножим полученные многочлены:

(125a^6 + 75a^3b^2 + 15a^2b^3 + b^6) * (8z³ - 36z² + 54z - 27) * (27b³ - 135b² + 225b - 125)

Для умножения многочленов выгоднее использовать компьютер или программу для алгебраических вычислений, так как это может занять много шагов и потребовать большого объема вычислений. Результат будет многочленом, который будет содержать многочленные члены, с которыми нужно будет дальше работать в зависимости от конкретных задач.