Question

3. Обчисліть значення похідної функції f(x) в точці х0: 3х^2-12х-1 дорівнює нулю?​

Answer 1

Ответ:

f`(x) = 6х-12

f`(0) = 6*0-12 = - 12

Answer 2

Щоб знайти значення похідної функції $f(x) = 3x^2 - 12x - 1$ в точці $x_0$, потрібно обчислити $f'(x)$ і підставити $x_0$ у вираз для $f'(x)$.

Для обчислення похідної $f'(x)$ використаємо правила диференціювання стандартних функцій:

$f'(x) = \frac{d}{dx} (3x^2) - \frac{d}{dx} (12x) - \frac{d}{dx} (1)$ $f'(x) = 6x - 12$

Тепер можемо знайти значення похідної в точці $x_0$. Якщо $f'(x) = 0$, то ми шукаємо значення $x$, для якого $6x - 12 = 0$:

$6x - 12 = 0$ $6x = 12$ $x = \frac{12}{6} = 2$

Таким чином, значення похідної функції $f(x) = 3x^2 - 12x - 1$ в точці $x_0 = 2$ дорівнює 0:

$f'(2) = 6 \cdot 2 - 12 = 12 - 12 = 0$