Question

Решите пожалуйста x+2/x-2=3x-2/2x​

Answer 1

Ответ:

х1=-1-$\sqrt{3\\}$

х2=-1+$\sqrt{3\\}$

Объяснение:

область допустимых значений х≠0

х+$\frac{2}{x}$-2=3x-1x

x+$>-2=2x</p> <p>x+<img src=$-2-2x=0

-x+$\frac{2}{x}$-2=0

$\frac{-x^{2}+2-2x }{x}$=0

$x^{2}$+2x+2=0

x1=$\frac{-2-\sqrt{4+8} }{2}$

x2=$\frac{-2+\sqrt{4+8} }{2}$

x1=$\frac{-2-\sqrt{12} }{2}$

x2=$\frac{-2+\\\sqrt{12} }{2}$

x1=$\frac{-2-2\sqrt{3} }{2}$

x2=$\frac{-2+2\sqrt{3} }{2}$

x1=-1-$\sqrt{3}$

x2=-1+$\sqrt{3}$

Answer 2

Давайте начнем с упрощения уравнения:

$\frac{x+2}{x-2} = \frac{3x-2}{2x}$

Умножим обе стороны на $(x-2)2x$, чтобы избавиться от знаменателей:

$(x+2)2x = (3x-2)(x-2)$

Раскроем скобки:

$2x^2 + 4x = 3x^2 - 8x - 6x + 4$

Упростим выражение:

$2x^2 + 4x = 3x^2 - 14x + 4$

Теперь переносим все члены на одну сторону:

$0 = x^2 - 18x + 4$

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратную формулу:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Здесь $a = 1$, $b = -18$, и $c = 4$.

$x = \frac{18 \pm \sqrt{(-18)^2 - 4(1)(4)}}{2(1)}$

$x = \frac{18 \pm \sqrt{324 - 16}}{2}$

$x = \frac{18 \pm \sqrt{308}}{2}$

$x = 9 \pm 2\sqrt{77}$

Итак, у нас есть два корня:

$x_1 = 9 + 2\sqrt{77}$

$x_2 = 9 - 2\sqrt{77}$