Question

Решите систему уравнений 2х^2-3ху+4у^2=123х^2-2ху+2у^2=7

Answer 1

Вот смотри сразу с ответами
Уравнения. Системы уравнений.

 1. Решите систему уравнений:{3х - у = - 1,- х + 2у = 7.2. Решите уравнение:3 = 19х - 19х - 3Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания. 3. Решите уравнение:х - 12 = 3х - 45Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания. 
4. Найдите корни уравнения: 25х2 - 1 = 0. Если корней несколько, в ответе запишите наименьший.5. Найдите корни уравнения: 16х2 - 1 = 0. Если корней несколько, в ответе запишите наибольший.6. Решите уравнение 8 – 5(2х – 3) = 13 – 6х7. Найдите корни уравнения: 2х2 - 10х = 0. Если корней несколько, в ответе запишите их сумму.8. Найдите корни уравнения: х2 + 3х = 4. Если корней несколько, в ответе запишите их сумму.9. Решите систему уравнений:{4х – 2у = 2,2х + у = 5.10. Найдите корни уравнения: 4х2 - 5х = - 1. Если корней несколько, в ответе запишите их сумму.

Answer 2

Для решения этой системы уравнений воспользуемся методом подстановки.

Сначала выразим одну переменную через другую из второго уравнения:

2х^2 - 3ху + 4у^2 = 12

у = (2х^2 - 7) / (2х)

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

12х^2 - 2х(2х^2 - 7) / (2х) + 2(2х^2 - 7)^2 / (4х^2) = 7

Упростим уравнение:

12х^2 - 2х^2 + 7 + (2х^2 - 7)^2 / (2х^2) = 7

10х^2 + (2х^2 - 7)^2 / (2х^2) = 0

10х^4 + (2х^2 - 7)^2 = 0

Это уравнение не имеет действительных корней, поэтому исходная система уравнений не имеет решений на множестве действительных чисел.