Question

Знайдіть суму двадцяти п'яти перших членів арифметичної прогресії (аn), якщо a10 = 44, а різниця прогресії d = 4. Срочноо!!!​

Answer 1

Відповідь:

$S_{25} =\frac{2a_{1}+(n-1)d }{2}*n$

$a_{10}= a_{1}+(n-1)*d$

$44 = a_{1} + 36; a_{1}= 8$

$S_{25}= \frac{16+96}{2}*25= 2800/2 = 1400$

Answer 2

Для знаходження суми перших 25 членів арифметичної прогресії (a_n), де a_10 = 44 і різниця прогресії d = 4, ми можемо використовувати формулу для суми перших n членів арифметичної прогресії:

S_n = (n/2) * [2a_1 + (n-1)d]

Де: S_n - сума перших n членів прогресії, a_1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії.

Зазначено, що a_10 = 44, тобто десятий член прогресії a_10 = a_1 + 9d. Ми можемо використовувати це, щоб знайти a_1:

44 = a_1 + 9 * 4 44 = a_1 + 36 a_1 = 44 - 36 a_1 = 8

Тепер ми знаємо значення a_1 і d, тож ми можемо обчислити суму перших 25 членів:

n = 25 S_n = (25/2) * [2 * 8 + (25-1) * 4] S_n = (25/2) * [16 + 24] S_n = (25/2) * 40 S_n = 25 * 20 S_n = 500

Отже, сума перших 25 членів даної арифметичної прогресії дорівнює 500.