Question

Разложите на множители: a в кубе + а в квадрате - а - 1

Answer 1

Ответ:

ответы ответы ответы ответы ответы ответы

Answer 2

Для разложения выражения $a^3 + a^2 - a - 1$ на множители мы можем воспользоваться методом группировки. В данном случае, мы можем сгруппировать первые два и последние два члена:

$a^3 + a^2 - a - 1 = (a^3 + a^2) - (a + 1)$.

Теперь давайте разложим каждую из двух групп отдельно.

1. Разложение первой группы $a^3 + a^2$:

$a^3 + a^2 = a^2(a + 1)$.

2. Разложение второй группы $-a - 1$:

$- (a + 1)$.

Теперь мы можем объединить оба разложения:

$a^3 + a^2 - a - 1 = a^2(a + 1) - (a + 1)$.

Обратите внимание, что у нас есть общий множитель $(a + 1)$, который мы можем вынести за скобки:

$a^3 + a^2 - a - 1 = (a^2 - 1)(a + 1)$.

Итак, разложение данного выражения на множители:

$a^3 + a^2 - a - 1 = (a^2 - 1)(a + 1)$.