Question

(х−2)/(х+6) к знаменателю х^2−36

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{x-2}{x+6}=\dfrac{(x-2)(x-6)}{(x+6)(x-6)}=\dfrac{x^2-8x+12}{x^2-36}$

Answer 2

Чтобы умножить выражение (x - 2)/(x + 6) на знаменатель x^2 - 36, нужно разложить знаменатель x^2 - 36 на множители и затем умножить оба числителя и знаменателя на необходимые множители.

Сначала разложим x^2 - 36 на множители:

x^2 - 36 = (x + 6)(x - 6)

Теперь, чтобы умножить (x - 2)/(x + 6) на знаменатель x^2 - 36, мы дополнительно умножаем числитель и знаменатель на (x - 6):

(x - 2)/(x + 6) * (x - 6)/(x - 6) = (x - 2)(x - 6)/((x + 6)(x - 6))

Теперь у нас есть исходное выражение, умноженное на знаменатель x^2 - 36:

(x - 2)(x - 6)/((x + 6)(x - 6))

Обратите внимание, что знаменатель (x - 6) в числителе и знаменателе сокращается, и мы получаем:

(x - 2)/(x + 6)

Таким образом, исходное выражение (x - 2)/(x + 6) к знаменателю x^2 - 36 равно (x - 2)/(x + 6).