Question

При яких значеннях "а" квадратне рівняння має єдиний корінь x2-8ax+4=0pleeeese​

Answer 1

Ответ:

Вроде как -0.5 или 0.5 (2 значения а)

Объяснение:

Потому что если корень один, то D = 0. b^2 - 4ac = 0

Answer 2

Квадратне рівняння виглядає наступним чином:

$x^2 - 8ax + 4 = 0.$

Щоб знайти умови на єдиний корінь, ми можемо використовувати дискримінант ($D$) квадратного рівняння:

$D = b^2 - 4ac.$

У нашому випадку $a = 1$, $b = -8a$, $c = 4$. Підставимо ці значення в формулу для дискримінанту:

$D = (-8a)^2 - 4(1)(4).$

Розкриваємо дужки та спрощуємо:

$D = 64a^2 - 16.$

Щоб мати єдиний корінь, дискримінант повинен бути рівний нулю:

$64a^2 - 16 = 0.$

Розв'язавши це рівняння, отримаємо значення $a$:

$64a^2 = 16.$

$a^2 = \frac{16}{64}.$

$a^2 = \frac{1}{4}.$

$a = \pm \frac{1}{2}.$

Отже, єдиний корінь у квадратному рівнянні $x^2 - 8ax + 4 = 0$ буде тоді, коли $a$ дорівнює $\frac{1}{2}$ або $-\frac{1}{2}$.