Question

Умоляю помогите сам не могу решить линейное уравнение способом сложения 1) 3х-у=1 и 3х+8у=19 2) 3х+2у=27 и х+5у=35 |•3 Пожалуйста помогите

Answer 1

1) 3х-у-1=0/3х-8у-19=0
2)3х+2у-27=0/Х+5у-35=0

Answer 2

Давайте решим оба этих линейных уравнения.

1. 3x - y = 1 3x + 8y = 19

Сначала мы можем умножить первое уравнение на 8, чтобы избавиться от переменной y:

8(3x - y) = 8(1) 24x - 8y = 8

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. 24x - 8y = 8
2. 3x + 8y = 19

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(24x - 8y) + (3x + 8y) = 8 + 19

Сложим числа на левой стороне и правой стороне:

27x = 27

Теперь разделим обе стороны на 27, чтобы найти значение x:

x = 27 / 27 x = 1

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем подставить его обратно в одно из начальных уравнений для нахождения значения y. Давайте используем первое уравнение:

3x - y = 1 3(1) - y = 1 3 - y = 1

Теперь выразим y:

-y = 1 - 3 -y = -2

Изменим знак обеих сторон, чтобы избавиться от минуса:

y = 2

Таким образом, решение этой системы уравнений: x = 1 y = 2

2. 3x + 2y = 27 x + 5y = 35

Давайте умножим второе уравнение на 3, чтобы избавиться от переменной x:

3(x + 5y) = 3(35) 3x + 15y = 105

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 3x + 2y = 27
2. 3x + 15y = 105

Вычтем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от переменной x:

(3x + 15y) - (3x + 2y) = 105 - 27

Упростим обе стороны:

13y = 78

Теперь разделим обе стороны на 13, чтобы найти значение y:

y = 78 / 13 y = 6

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его обратно в одно из начальных уравнений для нахождения значения x. Давайте используем второе уравнение:

x + 5y = 35 x + 5(6) = 35 x + 30 = 35

Теперь выразим x:

x = 35 - 30 x = 5

Итак, решение этой системы уравнений: x = 5 y = 6