Question

Найдите координаты точки пересечения прямых x-4y+1=0 и x-6y+3=0

Answer 1

Ответ: x=3

y=1

Объяснение: есть два уравнения

x-4y+1=0

x-6y+3=0

Из первого уравнения выводим x

x=4y-1

Подставляем этот х во второе уравнение и решаем

4y-1-6y+3=0

-2y+2=0

y=1

Подставляем y в первое уравнение

x-4y+1=0

x-4*1+1=0

x=3

Answer 2

Для того чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, вы можете решить систему из двух линейных уравнений:

1. x - 4y + 1 = 0
2. x - 6y + 3 = 0

Вы можете использовать методы решения систем линейных уравнений, такие как метод замены или метод сложения/вычитания. В данном случае, мы воспользуемся методом вычитания.

Сначала вычтем второе уравнение из первого:

(x - 4y + 1) - (x - 6y + 3) = 0

Теперь упростим уравнение:

x - 4y + 1 - x + 6y - 3 = 0

Раскроем скобки и упростим:

x - x - 4y + 6y + 1 - 3 = 0

2y - 2 = 0

Теперь решим это уравнение относительно y:

2y = 2

y = 2 / 2

y = 1

Теперь, когда мы найдем значение y, мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений (например, первое) для нахождения значения x:

x - 4 * 1 + 1 = 0

x - 4 + 1 = 0

x - 3 = 0

x = 3

Итак, координаты точки пересечения прямых x - 4y + 1 = 0 и x - 6y + 3 = 0 равны x = 3 и y = 1. Точка пересечения имеет координаты (3, 1).