Question

Z⁴=4z² уравнение решите даю 50 баллов!!!​

Answer 1

Ответ: z1=2 ; z=-2 ; z3=0

Объяснение: z⁴=4z² перенесем левую часть уравнения на правую  $z^{4}-4z^{2} = z^{2} (z^2-4) => z^2(z+2)(z-2)$=0  => получим три корня   $z1=2 ; z2=-2 ; z3=0$

Answer 2

Ответ:

2 ; 0 ; - 2 .

Объяснение:

z⁴ = 4 z²

z⁴ - 4 z² = 0

z² * ( z² - 4 ) = 0

z² = 0 или z² - 4 = 0

z = 0 z = ± 2

Ответ : три корня : 2 ; 0 ; - 2 .

Answer 3

Уравнение $Z^4 = 4Z^2$ можно решить следующим образом:

1. Давайте представим $Z^2$ как новую переменную, скажем, $X$. Тогда уравнение станет:

$X^2 = 4X$

2. Теперь давайте перенесем все элементы в одну сторону уравнения:

$X^2 - 4X = 0$

3. Теперь факторизуем левую сторону уравнения:

$X(X - 4) = 0$

4. Решим это уравнение для $X$:

a) $X = 0$ b) $X - 4 = 0$

a) Если $X = 0$, то $Z^2 = 0$, и это означает, что $Z = 0$, так как квадрат нуля равен нулю.

b) Если $X - 4 = 0$, то $X = 4$, и это означает, что $Z^2 = 4$. Теперь мы можем извлечь квадратный корень обеих сторон:

$Z = \pm 2$

Таким образом, у нас есть два корня:

$Z = 0$ и $Z = \pm 2$

Ответ: $Z = 0$ и $Z = \pm 2$.