Question

1) Корнем уравнения является числа (число).... Варианты ответов: а) 2; 3 б) -6; 1 в) 6 г) -1; 6 2) Определить квадратное уравнение, к которому сводится дробно-рациональное уравнение Варианты ответов: а) б) в) г) 3) Образования квадратное уравнение, выполняя равносильно преобразования на всей области определения уравнения. Варианты ответов: а) - 3x - 5 = 0 б) 2 + 10x - 6 = 0 в) 5 + 8x - 6 = 0 г) 2 - 10x + 6 = 0

Answer 1

Ответ:

1.  Б -6; 1

2. Б ${x}^{2} - x - 2 = 0$

3. А   ${x}^{2} - 3x - 5 = 0$

Детальнее:

1. Область допустимых значений: $x\neq 6$

Когда знаменатели одинаковые, можно

сравнить числительные: $x^{2} +5x=6$

Переносим число с противоположным значением в левую часть, чтобы получилось квадратное уравнение и решаем:

$x^{2} +5x-6=0\\D=b^{2}-4ac=5^{2} -4*1*(-6)=25+24=49\\\sqrt{D}=\sqrt{49}=7$

x₁ $=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{-5-7}{2}=\frac{-12}{2} =-6$

x₂ $=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} = \frac{-5+7}{2} =\frac{2}{2}=1$

Условие соблюдено: $x\neq 6$

Ответ: x₁ = -6; x₂ = 1.

2. Область допустимых значений: $x\neq -4, x\neq 4$

Переносим число с противоположным значением в левую часть, чтобы получилось квадратное уравнение и решаем:

$\frac{x-2}{x+4}+\frac{5}{x-4}-\frac{30}{x^{2} -16} =0\\\frac{x-2}{x+4}+\frac{5}{x-4}-\frac{30}{(x-4)(x+4)} =0\\\frac{(x-4)(x-2)+5(x-4)-30}{(x-4)(x+4)} =0\\\frac{x^{2} -2x-4x+8+5x+20-30}{(x-4)(x+4)} =0\\\frac{x^{2} -x-2}{(x-4)(x+4)} =0$

Когда частное двух выражений равна нулю, то числитель должен быть равным нулю:

$x^{2} -x-2=0$

3. Область допустимых значений: $x\neq -2, x\neq 4$

Переносим число с противоположным значением в левую часть, чтобы получилось квадратное уравнение и решаем:

$\frac{3x+11}{x+2}-\frac{2x-9}{x-4}-7=0\\\frac{(x-4)(3x+11)-(x+2)(2x-9)-(7(x+2)(x-4)}{(x+2)(x-4)} =0\\\frac{3x^{2}+11x-12x-44-(2x^{2}-9x+4x-18)+(-7x-14)(x-4) }{(x+2)(x-4)} =0\\\frac{3x^{2}+11x-12x-44-2x^{2} +5x+18-7x^{2} +28x-14x+56 }{(x+2)(x-4)} =0\\\frac{-6x^{2} +18x+30}{(x+2)(x-4)} =0$

Когда частное двух выражений равна нулю, то числитель должен быть равным нулю:

$-6x^{2} +18x+30=0$

Делим обе части уравнения на -6. Получаем:

$x^{2} -3x-5=0$

Answer 2

Ответ:1)б 2)б 3)а

Смотри решение на фото

Answer 3

1. Ответ: г) -1; 6.

2. К сожалению, в вашем вопросе отсутствует дробно-рациональное уравнение, к которому нужно свести квадратное уравнение. Пожалуйста, уточните вопрос, чтобы я мог помочь вам.

3. Для образования квадратного уравнения нужно привести данное уравнение к виду $ax^2 + bx + c = 0$, где $a$, $b$ и $c$ - это коэффициенты перед соответствующими степенями переменной $x$. Рассмотрим варианты:

• а) $-3x - 5 = 0$ Умножим обе стороны на $-1$: $3x + 5 = 0$ Это уравнение не является квадратным, так как степень переменной $x$ равна 1.

• б) $2 + 10x - 6 = 0$ Упростим: $10x - 4 = 0$ Разделим обе стороны на 2: $5x - 2 = 0$ Это уравнение также не является квадратным, так как степень переменной $x$ равна 1.

• в) $5 + 8x - 6 = 0$ Упростим: $8x - 1 = 0$ Добавим 1 к обеим сторонам: $8x = 1$ Разделим обе стороны на 8: $x = \frac{1}{8}$ Это уравнение также не является квадратным, так как степень переменной $x$ равна 1.

• г) $2 - 10x + 6 = 0$ Упростим: $-10x + 8 = 0$ Добавим 10x к обеим сторонам: $8 = 10x$ Разделим обе стороны на 10: $x = \frac{4}{5}$ Это уравнение также не является квадратным, так как степень переменной $x$ равна 1.

Ни одно из предложенных уравнений не является квадратным.