Question

Розв'яжіть систему рівнянь {2(7-3x)-3(4y-5)=23, 4(2y-3)- (3+2x)=7. Дам 30 балов Смотреть ответ 7limonchiK7 7limonchiK7

Answer 1

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь. Вона включає два рівняння:

1. 2(7 - 3x) - 3(4y - 5) = 23
2. 4(2y - 3) - (3 + 2x) = 7

Розглянемо кожне рівняння окремо:

1. Розгорнемо дужки в першому рівнянні: 14 - 6x - 12y + 15 = 23

   Тепер об'єднаємо подібні члени: (-6x - 12y) + (14 + 15) = 23

   -6x - 12y + 29 = 23

   Переносимо 29 на ліву сторону: -6x - 12y = 23 - 29 -6x - 12y = -6

2. Розгорнемо дужки в другому рівнянні: 8y - 12 - 3 - 2x = 7

   Тепер об'єднаємо подібні члени: (-2x + 8y) - (12 + 3) = 7

   -2x + 8y - 15 = 7

   Переносимо 15 на ліву сторону: -2x + 8y = 7 + 15 -2x + 8y = 22

Отже, ми отримали два рівняння:

1. -6x - 12y = -6
2. -2x + 8y = 22

Тепер можемо використовувати методи розв'язання систем лінійних рівнянь, наприклад, метод елімінації. Для спрощення обчислень можемо розділити обидва рівняння на -2:

1. 3x + 6y = 3
2. x - 4y = -11

Тепер ми можемо використовувати метод елімінації, щоб позбавитися однієї змінної:

Множимо друге рівняння на 3:

3(x - 4y) = 3(-11) 3x - 12y = -33

Тепер віднімемо перше рівняння від другого:

(3x + 6y) - (3x - 12y) = 3 - (-33)

Спростимо:

3x + 6y - 3x + 12y = 3 + 33

18y = 36

Тепер поділимо обидві сторони на 18:

18y / 18 = 36 / 18

y = 2

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо підставити його в будь-яке з початкових рівнянь, щоб знайти значення x. Давайте підставимо його в перше рівняння (1):

-6x - 12(2) = -6

-6x - 24 = -6

Тепер додамо 24 до обох боків:

-6x = -6 + 24

-6x = 18

Тепер поділимо обидві сторони на -6:

-6x / -6 = 18 / -6

x = -3

Отже, розв'язок системи рівнянь:

1. -6x - 12y = -6
2. -2x + 8y = 22

є x = -3 і y = 2.