Question

В шести МАЛЕНЬКИХ и восьми больших коробках вместе 116 карандашей, а в трех маленьких и десяти больших -118 карандашей. Сколько карандашей а большой коробке и сколько в маленькой

Answer 1

Ответ:

10 - карандашей в большой коробке

6 - карандашей в маленькой коробке

Объяснение:

$\left \{ {{6x + 8y = 116} \atop {3x+10y = 118}} \right.$

3x * 2 + 10 y * 2 =236(умножил на 2 что бы сравнять их иксы и затем                         6x + 20y = 236                                                                         минусовать)

------------------дальше просто их минусуем

6x + 8y = 116

==================

6x - 6x + 20y - 8y = 236 - 116

12y = 120

y = 10 - карандашей в большой коробке

6x + 8 * 10 = 116

6x = 36

x = 6 - карандашей в маленькой коробке

Answer 2

Давайте обозначим количество карандашей в маленькой коробке как "М" и количество карандашей в большой коробке как "Б".

У нас есть два уравнения, основанных на вашей информации:

1. 6М + 8Б = 116
2. 3М + 10Б = 118

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем начать с умножения второго уравнения на 2, чтобы избавиться от коэффициента М в обоих уравнениях:

2 * (3М + 10Б) = 2 * 118 6М + 20Б = 236

Теперь мы можем выразить 6М из первого уравнения и подставить это значение в уравнение выше:

6М = 116 - 8Б

Подставляем:

(116 - 8Б) + 20Б = 236

Теперь объединим подобные члены:

116 + 12Б = 236

Вычитаем 116 из обеих сторон:

12Б = 236 - 116 12Б = 120

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти значение Б:

Б = 120 / 12 Б = 10

Теперь, когда мы знаем, что в большой коробке 10 карандашей, мы можем использовать любое из оригинальных уравнений для определения количества карандашей в маленькой коробке. Давайте используем первое уравнение:

6М + 8 * 10 = 116 6М + 80 = 116

Теперь вычитаем 80 из обеих сторон:

6М = 116 - 80 6М = 36

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение М:

М = 36 / 6 М = 6

Итак, в большой коробке 10 карандашей, а в маленькой коробке 6 карандашей.