Question

Реши систему уравнений:Зu + 2v = 84u — v = 720 баллов​

Answer 1

Ответ:

v = 1

u = 2

Объяснение:

Зu + 2v = 8

4u — v = 7

Выразим из второго уравнения v, перенесем все члены уравнения вправо:

Зu + 2v = 8

v = 4u - 7

Подставим в первое уравнение значение v из второго уравнения:

Зu + 2 * (4u-7) = 8

Зu + 8u - 14 = 8

11u = 8+14

11u = 22

u = 2

Теперь полученное значение u подставим во второе уравнение:

v =  4 * 2 - 7

v = 8 - 7

v = 1

Answer 2

Для решения данной системы уравнений используем метод подстановки или метод сложения/вычитания. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. Зu + 2v = 84
2. 4u - v = 720

Сначала умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от переменной v:

2 * (4u - v) = 2 * 720 8u - 2v = 1440

Теперь у нас есть следующая система уравнений:

1. Зu + 2v = 84
2. 8u - 2v = 1440

Сложим эти два уравнения:

(Зu + 2v) + (8u - 2v) = 84 + 1440

Упростим:

3u = 1524

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти значение переменной u:

3u / 3 = 1524 / 3 u = 508

Теперь, когда у нас есть значение u, можем найти значение переменной v, подставив его в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

Зu + 2v = 84

Заменим u на 508:

3 * 508 + 2v = 84

1524 + 2v = 84

Теперь выразим v:

2v = 84 - 1524 2v = -1440

Разделим обе стороны на 2:

2v / 2 = -1440 / 2 v = -720

Таким образом, решение системы уравнений:

u = 508 v = -720

Проверим, подставив эти значения обратно в исходные уравнения:

1. 508 + 2 * (-720) = 84
2. 4 * 508 - (-720) = 720

Оба уравнения выполняются, поэтому решение верное:

u = 508 v = -720