Question

4. Из точки А проведены касательные к окружности. Найдите угол между касательными, если расстояние между точками касания равно половине диаметра.СРОЧНО!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

половина диаметра-это, ни что иное, как радиус

проведем радиусы в точки касания и получим равносторонний треугольник, то есть углы по 60

Вспомним, что радиус в точку касания перпендикулярен касательной

Тогда в треугольнике, образованном касательными:

2 угла по 90-60=30 градусов

ну а угол между касательными равен 180-30-30=120 градусов

Answer 2

Давайте обозначим следующие элементы:

• Пусть O - центр окружности.
• Пусть A и B - точки касания касательных с окружностью.
• Пусть M - середина отрезка AB.
• Пусть D - точка касания касательной с окружностью, которая ближе к точке A.

Так как расстояние между точками касания равно половине диаметра, то можно сказать, что AM = MD = MB (так как AB - это диаметр окружности).

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник AMD, и мы хотим найти угол MAD.

Из геометрии прямоугольных треугольников мы знаем, что тангенс угла MAD равен отношению длины стороны AD к длине стороны MD.

Так как AD = MD (по построению) и MD = MB (также по построению), то:

тангенс угла MAD = AD / MD = AD / MB.

Теперь мы можем воспользоваться тем, что тангенс угла MAD равен именно этому отношению. Если нам известно это отношение, мы можем найти угол MAD, используя арктангенс. Таким образом:

tan(MAD) = AD / MB

MAD = arctan(AD / MB)

Теперь нам нужно найти AD и MB. Отметим, что AM = MD = MB, так как это равные отрезки диаметра. Пусть r - радиус окружности.

Тогда AD = AM - MD = 2r - r = r, и MB = r.

Теперь мы можем найти угол MAD:

MAD = arctan(r / r) = arctan(1) = 45 градусов.

Таким образом, угол между касательными равен 45 градусов.