Question

Первая труба пропускает на 3 литра меньше воды в минуту, чем вторая. Если объем емкости был 180 литров, вторая труба к первой трубеЕсли трубы заполнены более чем на 5 минут раньшеСколько литров воды проходит каждый за минуту?Казахский перевод:Бірінші құбыр екіншісіне қарағанда суды минутына 3 литрге кем өткізеді.Егер көлемі 180 литр болатын ыдысты екінші құбыр бірінші құбырғақарағанда 5 минутқа бұрын толтыратын болса, онда құбырлардыңәрқайсысы минутына қанша литр су өткізеді?Помогите пожалуйста, опишите свой ответ точнее.

Answer 1

Смотри.........................

Answer 2

Давайте разберем эту задачу пошагово.

1. Обозначим количество воды, которое проходит через первую трубу за минуту, как "X" литров в минуту.

2. Согласно условию задачи, вторая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем первая. Таким образом, количество воды, которое проходит через вторую трубу за минуту, будет равно "(X - 3)" литров в минуту.

3. Если объем емкости был 180 литров, и вторая труба заполняет его на 5 минут раньше первой, то мы можем создать следующее уравнение:

Объем / Скорость первой трубы + 5 минут = Объем / Скорость второй трубы

где "Объем" - это 180 литров.

4. Заменяем скорость первой и второй трубы из пунктов 1 и 2:

180 / X + 5 = 180 / (X - 3)

5. Теперь решим это уравнение. Сначала уберем знаменатели, перемножив обе стороны на X(X - 3):

180(X - 3) + 5X(X - 3) = 180X

6. Раскроем скобки:

180X - 540 + 5X^2 - 15X = 180X

7. Сократим 180X с обеих сторон:

-540 + 5X^2 - 15X = 0

8. Теперь приведем это уравнение к квадратному виду:

5X^2 - 15X - 540 = 0

9. Разделим уравнение на 5, чтобы упростить:

X^2 - 3X - 108 = 0

10. Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = (-3)^2 - 4 * 1 * (-108) = 9 + 432 = 441

11. Теперь используем квадратный корень из дискриминанта:

D = 441, следовательно, D > 0, и у нас есть два корня.

12. Используем квадратное уравнение, чтобы найти значения X:

X1 = (-(-3) + √441) / (2 * 1) = (3 + 21) / 2 = 24 / 2 = 12 литров в минуту.

X2 = (-(-3) - √441) / (2 * 1) = (3 - 21) / 2 = -18 / 2 = -9 литров в минуту.

13. Поскольку скорость не может быть отрицательной, то X2 = -9 не подходит. Таким образом, первая труба пропускает 12 литров воды в минуту, а вторая труба пропускает (12 - 3) = 9 литров воды в минуту.

Итак, первая труба пропускает 12 литров воды в минуту, а вторая - 9 литров воды в минуту.