Question

Решите плиз sin(4x+3/x)=sin4x+sin3/x

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте попробуем решить уравнение sin(4x + 3/x) = sin(4x) + sin(3/x) шаг за шагом.

1. Преобразуем уравнение, выделив sin(4x) с обеих сторон:

   sin(4x + 3/x) - sin(4x) = sin(3/x)

2. Воспользуемся формулой разности синусов:

   2 * sin((4x + 3/x - 4x) / 2) * cos((4x + 3/x + 4x) / 2) = sin(3/x)

   Упростим:

   sin(3/x) = 2 * sin(3/x) * cos(4x)

3. Теперь рассмотрим два случая:

   a) Если sin(3/x) = 0, то у нас есть уравнение:

   2 * 0 * cos(4x) = 0

   Это уравнение имеет множество решений, так как cos(4x) может быть любым числом от -1 до 1, и произведение на ноль дает ноль.

   b) Если sin(3/x) не равен нулю, тогда мы можем делить обе стороны на sin(3/x):

   2 * cos(4x) = 1

   Теперь делим обе стороны на 2:

   cos(4x) = 1/2

4. Теперь решим уравнение для cos(4x):

   4x = ±π/3 + 2πn, где n - целое число (используем обратную косинусную функцию для нахождения угловых значений, соответствующих cos(4x) = 1/2)

   x = (±π/3 + 2πn)/4, где n - целое число

Это общее решение уравнения sin(4x + 3/x) = sin(4x) + sin(3/x).