Question

Помогите решить неравенство (х-7)(х+3)>0

Answer 1

Ответ:

Надеюсь помогла

Можно лучший ответ

Answer 2

Для решения неравенства (x-7)(x+3) > 0, вы можете использовать метод интервалов. Вам нужно найти интервалы значений x, для которых это неравенство выполняется.

1. Начнем с поиска корней уравнения (x-7)(x+3) = 0. Это уравнение равносильно двум уравнениям:

   x - 7 = 0 => x = 7 x + 3 = 0 => x = -3

2. Теперь мы разбиваем весь числовой ряд на интервалы, используя найденные корни -3 и 7:

   a) x < -3 b) -3 < x < 7 c) x > 7

3. Теперь мы выбираем тестовую точку из каждого интервала и проверяем знак выражения (x-7)(x+3) в этой точке.

   a) Выберем x = -4 (меньше -3): (-4 - 7)(-4 + 3) = (-11)(-1) = 11 В данной точке выражение положительное.

   b) Выберем x = 0 (между -3 и 7): (0 - 7)(0 + 3) = (-7)(3) = -21 В данной точке выражение отрицательное.

   c) Выберем x = 8 (больше 7): (8 - 7)(8 + 3) = (1)(11) = 11 В данной точке выражение положительное.

4. Теперь мы видим, что на интервалах:

   a) x < -3 c) x > 7

   выражение (x-7)(x+3) положительное.

5. Таким образом, решение неравенства (x-7)(x+3) > 0 заключается в объединении интервалов a и c:

   x < -3 или x > 7

Таким образом, неравенство (x-7)(x+3) > 0 выполняется, если x принимает значения меньше -3 или больше 7.