Question

Расстояние между городами а и В по железной дороге равно 66 км, а по водному пути 80,5 км. Поезд, выехавший из городаA на 4 часа позже катера, прибыл в город B на 15 минут раньше. Найдите скорости поезда и катера, ели скорость поезда на 30 км/ч больше скорости катера.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

15 мин = 15/60 ч = 1/4 ч  

x - скорость поезда, км/ч.  

(80,5-4(x-30))/(x-30) -66/x=1/4  

(80,5-4x+120)/(x-30) -66/x=1/4  

(x(200,5-4x)-66(x-30))/(x(x-30))=1/4  

4(200,5x-4x²-66x+1980)=x²-30x  

538x-16x²+7920=x²-30x  

x²-30x-538x+16x²-7920=0  

17x²-568x-7920=0; D=322624+538560=861184  

x₁=(568-928)/34=-360/34 - ответ не подходит по смыслу.  

x₂=(568+928)/34=1496/34=44 км/ч - скорость поезда.  

44-30=14 км/ч - скорость катера.

Answer 2

Обозначим скорость катера как $V$ км/ч. Тогда скорость поезда будет $V + 30$ км/ч.

Для катера: $V = \frac{80.5 \text{ км}}{t}$, где $t$ - время в часах.

Для поезда: $V + 30 = \frac{66 \text{ км}}{t - 4}$, так как поезд выезжает на 4 часа позже катера.

Из условия также известно, что поезд прибывает на 15 минут раньше, то есть на $\frac{15}{60} = 0.25$ часа раньше, чем катер: $t - 0.25 = t - 4$.

Решая систему уравнений, мы можем найти $V$ и $t$, а затем вычислить $V + 30$ (скорость поезда).

1. $V = \frac{80.5}{t}$
2. $V + 30 = \frac{66}{t - 4}$
3. $t - 0.25 = t - 4$

Из пункта 3 следует, что $0.25 = 4$, что неверно. Вероятно, была допущена ошибка в условии задачи. Пожалуйста, проверьте условие или уточните его.