Question

СРОЧНО!!!! составьте уравнение вида y=kx+b, график которого проходит через данные точки а) C(-2; 6) и D(1; -4);б) M (3; 8) и N(-4; -2).​

Answer 1

вместо x подставляем первую координату точки, вместо у - вторую и получаем систему из двух уравнений.

а)

$\left \{ {{-2k + b = 6} \atop {k + b = -4}} \right.$

k = -4 - b

-2*(-4 - b) + b = 6

8 + 2b + b = 6

3b = -2

b= -2/3

k = -4 + 2/3 = -10/3

y = -10/3 * x - 2/3

б) $\left \{ {{3k + b = 8} \atop {-4k + b = -2}} \right.$

b = 8 - 3k

-4k + 8 - 3k = -2

-7k = -10

k = 10/7

b = 8 - 30/7 = 26/7

y = 10/7 * x + 26/7

Answer 2

Для составления уравнения прямой вида $y = kx + b$, проходящей через заданные точки, нам нужно найти значения $k$ и $b$. Мы можем использовать формулы для нахождения $k$ и $b$ на основе координат этих точек.

а) Для точек C(-2; 6) и D(1; -4): Используем координаты C(-2; 6) и D(1; -4) для нахождения $k$:

$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-4 - 6}{1 - (-2)} = \frac{-10}{3}.$

Теперь, когда у нас есть $k$, мы можем использовать одну из точек, например, C(-2; 6), чтобы найти $b$:

$6 = \frac{-10}{3} \cdot (-2) + b.$

Умножим $\frac{-10}{3} \cdot (-2)$:

$6 = \frac{20}{3} + b.$

Теперь выразим $b$:

$b = 6 - \frac{20}{3} = \frac{18}{3} - \frac{20}{3} = \frac{-2}{3}.$

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки C(-2; 6) и D(1; -4), имеет вид:

$y = -\frac{10}{3}x - \frac{2}{3}.$

б) Для точек M(3; 8) и N(-4; -2): Используем координаты M(3; 8) и N(-4; -2) для нахождения $k$:

$k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-2 - 8}{-4 - 3} = \frac{-10}{-7} = \frac{10}{7}.$

Теперь, когда у нас есть $k$, мы можем использовать одну из точек, например, M(3; 8), чтобы найти $b$:

$8 = \frac{10}{7} \cdot 3 + b.$

Умножим $\frac{10}{7} \cdot 3$:

$8 = \frac{30}{7} + b.$

Теперь выразим $b$:

$b = 8 - \frac{30}{7} = \frac{56}{7} - \frac{30}{7} = \frac{26}{7}.$

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки M(3; 8) и N(-4; -2), имеет вид:

$y = \frac{10}{7}x + \frac{26}{7}.$