Question

Cos a/2 если cos a = - 3/4, π/2

Answer 1

Ответ:

$cosa=-\dfrac{3}{4}\\\\\\cos^2\dfrac{a}{2}=\dfrac{1+cosa}{2}=\dfrac{1-\frac{9}{16}}{2}=\dfrac{7}{32}\\\\\\\dfrac{\pi}{2}$

Answer 2

Для вычисления значения cos(a/2), если известно значение cos(a) и известно, что a находится во втором квадранте (где cos(a) < 0) и a/2 находится в первом квадранте (где cos(a/2) > 0), можно использовать половинный угол тригонометрической формулы.

Известно, что cos(a) = -3/4. Теперь мы можем использовать формулу для cos(a/2):

cos(a/2) = ±√[(1 + cos(a))/2]

Поскольку a находится во втором квадранте (где cos(a) < 0), мы выберем положительный знак, чтобы получить положительное значение cos(a/2). Таким образом:

cos(a/2) = √[(1 + cos(a))/2] cos(a/2) = √[(1 - 3/4)/2] cos(a/2) = √[(1/4)/2] cos(a/2) = √(1/8) cos(a/2) = √(1)/√(8) cos(a/2) = 1/√(8)

Чтобы упростить этот ответ, можно умножить числитель и знаменатель на √(2):

cos(a/2) = (1/√(8)) * (√(2)/√(2)) cos(a/2) = (√(2)/√(16)) cos(a/2) = (√(2)/4)

Итак, cos(a/2), если cos(a) = -3/4 и a находится во втором квадранте, равен (√2/4).