Question

13. Периметр прямоугольника 26 см, а его площадь 42 см? . Найдите длины сторонпрямоугольника.​

Answer 1

Смотри.................

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "a" и его ширину как "b". Мы знаем, что периметр прямоугольника равен 26 см, и площадь равна 42 квадратным сантиметрам. Мы можем написать два уравнения на основе этих данных:

1. Уравнение для периметра: Периметр = 2a + 2b = 26 см

2. Уравнение для площади: Площадь = a * b = 42 кв. см

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a и b). Мы можем решить ее методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений.

Сначала давайте решим уравнение для периметра относительно одной из переменных. Например, выразим "a" из уравнения для периметра:

2a + 2b = 26

2a = 26 - 2b

a = 13 - b

Теперь мы можем подставить это выражение для "a" в уравнение для площади:

(13 - b) * b = 42

Раскроем скобки:

13b - b^2 = 42

Теперь преобразуем это уравнение в квадратное уравнение:

b^2 - 13b + 42 = 0

Это квадратное уравнение можно разложить на множители:

(b - 6)(b - 7) = 0

Теперь находим два возможных значения "b":

1. b - 6 = 0 b = 6

2. b - 7 = 0 b = 7

Теперь у нас есть два значения "b". Давайте найдем соответствующие значения "a", используя уравнение "a = 13 - b":

1. Для b = 6: a = 13 - 6 a = 7

2. Для b = 7: a = 13 - 7 a = 6

Итак, у нас есть две пары значений для длины и ширины прямоугольника:

1. Длина (a) = 7 см, Ширина (b) = 6 см
2. Длина (a) = 6 см, Ширина (b) = 7 см

Оба варианта удовлетворяют условиям задачи.