Question

7. Решите уравнениех^3+7x^2-49x-343=0​

Answer 1

Ответ:

последняя это начало ,2 это конец

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем воспользоваться методом простых корней. Давайте попробуем найти один из корней и затем разделим уравнение на (x - корень), чтобы получить квадратное уравнение.

Сначала давайте проверим, является ли x = 7 корнем уравнения:

Подставим x = 7 в уравнение: 7^3 + 7 * 7^2 - 49 * 7 - 343 = 343 + 343 - 343 - 343 = 0.

Таким образом, x = 7 - это корень уравнения.

Теперь разделим уравнение на (x - 7) (используя синтетическое деление или деление с остатком):

(x^3 + 7x^2 - 49x - 343) / (x - 7) = 0.

Это даст нам квадратное уравнение:

x^2 + 14x + 49 = 0.

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем заметить, что оно имеет единственное решение:

x = -7.

Итак, у нас есть два корня уравнения:

x = 7 (множественность корня 2) и x = -7 (множественность корня 1).