Question

Пароплав мав подолати відстань між двома портами, що дорівнює 80 км, за певний час. Проте оскільки він рухався зі швидкістю на 10 км/год меншою, ніж передбачалось,то запізнився на 24 хв. З якою швидкістю мав рухатись пароплав?​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Пароплав мав подолати відстань між двома портами, що дорівнює 80 км, за певний  час. Проте оскільки він рухався зі швидкістю на 10 км/год меншою, ніж передбачалось,  то запізнився на 24 хв. З якою швидкістю мав рухатись пароплав?​

Пароход должен был преодолеть расстояние между двумя портами, равной 80 км, за определенное время. Однако, поскольку он двигался со скоростью на 10 км / ч меньше, чем предполагалось, то опоздал на 24 мин. С какой скоростью должен двигаться пароход?

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время  

х - обычная скорость парохода.

х - 10 - фактическая скорость парохода.

80/х - обычное время парохода.

80/(х - 10) - фактическое время парохода.

Разница 24 минуты = 0,4 часа, уравнение:

80/(х - 10) - 80/х = 0,4

Умножить все части уравнения на х(х - 10), чтобы избавиться от дробного выражения:

80*х - 80*(х - 10) = 0,4*х(х - 10)

80х - 80х + 800 = 0,4х² - 4х

-0,4х² + 4х + 800 = 0/-0,4  для упрощения:

х² - 10х - 2000 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 100 + 8000 = 8100         √D=90

х₁=(-b-√D)/2a

х₁=(10-90)/2 = -80/2 = -40 - отбрасываем, как отрицательный.                  

х₂=(-b+√D)/2a  

х₂=(10+90)/2

х₂=100/2

х₂=50 (км/час) - обычная скорость парохода.

Проверка:

50 - 10 = 40 (км/час) - фактическая скорость парохода.

80/40 - 80/50 = 2 - 1,6 = 0,4 (часа), верно.

Answer 2

Нехай швидкість, яку мав рухатись пароплав, буде V км/год.

За попередній план, відомо, що швидкість пароплава на 10 км/год менша, ніж передбачалась, тому його фактична швидкість була V - 10 км/год.

Час, необхідний пароплаву для подолання відстані 80 км з фактичною швидкістю (V - 10) км/год, можна обчислити, використовуючи формулу часу:

Час = Відстань / Швидкість

Отже, ми маємо:

Час, який був відведений пароплаву для подолання відстані 80 км = 80 км / (V - 10) год

Проте пароплав запізнився на 24 хвилини, що складає 24/60 години. Отже, фактичний час, який він витратив, складає:

Фактичний час = Час + 24/60 год

Таким чином, ми маємо:

80 / (V - 10) + 24/60 = Фактичний час

Отже, задача полягає в тому, щоб знайти швидкість V, коли ми знаємо фактичний час. Розв'яжемо це:

80 / (V - 10) + 24/60 = Фактичний час

80 / (V - 10) = Фактичний час - 24/60

(V - 10) / 80 = 60 / (80 * Фактичний час) - 24 / 60

V - 10 = 48 / Фактичний час - 24 / 60

V = (48 / Фактичний час - 24 / 60) + 10

Тепер, якщо фактичний час в годинах, ми можемо підставити значення Фактичного часу в цю формулу, щоб знайти швидкість V. Наприклад, якщо фактичний час дорівнює 1 годині, то:

V = (48 / 1 - 24 / 60) + 10 = 58 км/год.

Таким чином, пароплав повинен був рухатись зі швидкістю близько 58 км/год, щоб подолати відстань між двома портами за час, який запланований.