Question

Задача. Известно, что при делении натурально- го числа m на 18 остаток равен 11. Найдите оста- ток при делении числа m:1) на 2; 2) на 3; 3) на 6. C Объяснением, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

m : 18 = n (ост.11)    →     m = 18n + 11

1)  m : 2 = (18n + 11) : 2 = 18n : 2 + 11 : 2 =9n + 5 (ост. 1)

2)  (18n + 11) : 3  = 6n + 3 (ост.2)

3)  (18n + 11) : 6  = 3n + 1 (ост.5)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый случай:

1. При делении на 2: Если число делится на 18 с остатком 11, то остаток при делении на 2 будет равен остатку от деления 11 на 2, так как 18 делится на 2 без остатка. Таким образом, остаток при делении числа m на 2 будет 1.

2. При делении на 3: Если число делится на 18 с остатком 11, то остаток при делении на 3 будет равен остатку от деления 11 на 3. Мы можем представить 11 как 9 + 2, где 9 - это кратное 3, а 2 - остаток от деления 11 на 3. Поскольку 9 делится на 3 без остатка, остаток при делении числа m на 3 будет равен 2.

3. При делении на 6: Поскольку 18 делится на 6 без остатка, а остаток от деления числа m на 18 равен 11, то остаток при делении числа m на 6 будет также равен 11 (остаток не изменится при делении на кратное 6).

Итак, остатки при делении числа m на указанные числа будут следующими:

1. При делении на 2: 1
2. При делении на 3: 2
3. При делении на 6: 11