Question

Перші 60 км шляху вантажівка рухалася зі швидкістю, яка на 20 км/год менша зашвидкість, з якою вона долала останні 60 км. З якого швидкістю проїхала вантажівкапершу половину шляху, якщо на весь шлях вона витратила 2 год 30 хв?​

Answer 1

Ответ:

40 км/час

Объяснение:

Задание

Первые 60 км пути грузовик двигался со скоростью, на 20 км/ч меньше скорости, с которой он преодолел остальные 60 км. С какой скоростью проехал грузовик первую половину пути, если на весь путь он потратил 2 ч 30 мин?​

Решение

Пусть х км/час - скорость грузовика на первом участке пути, тогда  тогда (х + 20) км/час - на втором.

Составим уравнение и найдём х:

60 : х + 60 : (х + 20) = 2,5,

где 2,5 - время, выраженное в часах.

60х +1200+60х -2,5х²-50х=0

-2,5х²+70х+1200=0

х²-28х-480=0

х₁,₂ = 14±√(196+480) = 14±√676 = 14±26

х = 14+26 = 40 км/час

(отрицательное значение отбрасываем)

Ответ: первую половину пути грузовик проехал со скоростью 40 км/час.

Answer 2

Нехай швидкість, з якою вантажівка рухалася перші 60 км, буде V1 км/год, а швидкість, з якою вона долала останні 60 км, буде V2 км/год.

За умовою ми знаємо, що V1 = V2 - 20 км/год.

Також ми знаємо, що вантажівка витратила 2 год 30 хв (тобто 2.5 год) на весь шлях, який складається з 120 км (перші 60 км + останні 60 км).

Ми можемо скласти рівняння на основі формули швидкість = відстань / час:

120 км = 60 км + 60 км V1 * час + V2 * час = 120 км

Знаючи, що час дорівнює 2.5 год, ми можемо підставити це значення:

60 км/год * 2.5 год + V2 * 2.5 год = 120 км

Помножимо обидва члени рівняння на 2.5, щоб позбутися дробів:

150 км + 2.5 * V2 = 120 км

Тепер віднімемо 150 км з обох боків рівняння:

2.5 * V2 = 120 км - 150 км 2.5 * V2 = -30 км

Поділимо обидва члени на 2.5, щоб знайти V2:

V2 = (-30 км) / 2.5 = -12 км/год

Отже, швидкість, з якою вантажівка долала останні 60 км, дорівнює -12 км/год. Тепер ми можемо знайти швидкість V1 для першої половини шляху:

V1 = V2 - 20 км/год V1 = (-12 км/год) - 20 км/год V1 = -32 км/год

Отже, швидкість, з якою вантажівка проїхала першу половину шляху, дорівнює 32 км/год.