Вопрос задан 29.09.2023 в 07:52. Предмет Алгебра. Спрашивает Афанасьева Анна.

Помогите пж (1-cos2α)cosα/sinα

0 0
Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Внимание! Ответы на вопросы дают живые люди. Они могут содержать ошибочную информацию, заблуждения, а также ответы могут быть сгенерированы нейросетями. Будьте внимательны. Если вы уверены, что ответ неверный, нажмите кнопку "Пожаловаться" под ответом.
Отвечает Минаева Аня.

sin2a

Решение задания прилагаю


0 0
Отвечает Мищук Никита.

\dfrac{(1-Cos2\alpha)\cdot Cos\alpha}{Sin\alpha }=\dfrac{2Sin^{2}\alpha\cdot Cos\alpha }{Sin\alpha }=2Sin\alpha Cos\alpha=\boxed{Sin2\alpha}

При решении были применены формулы :

1) формула понижения степни :

Sin^{2}\alpha=\dfrac{1-Cos2\alpha }{2}  \ \Rightarrow \ \boxed{1-Cos2\alpha=2Sin^{2}\alpha}

2) формула синуса двойного угла :

\boxed{2Sin\alpha Cos\alpha=Sin2\alpha}

0 0
Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.

Конечная цель - упростить выражение:

(1 - cos(2α)) * cos(α) / sin(α)

Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

  1. Начнем с того, что раскроем cos(2α) с использованием тригонометрической формулы двойного угла:

cos(2α) = 2cos^2(α) - 1

  1. Заменяем cos(2α) в выражении:

(1 - (2cos^2(α) - 1)) * cos(α) / sin(α)

  1. Раскроем скобки:

(1 - 2cos^2(α) + 1) * cos(α) / sin(α)

  1. Сгруппируем подобные элементы:

(2 - 2cos^2(α)) * cos(α) / sin(α)

  1. Теперь можно вынести общий множитель (2) за пределы скобок:

2 * (1 - cos^2(α)) * cos(α) / sin(α)

  1. Заметим, что 1 - cos^2(α) равно sin^2(α) (с использованием основной тригонометрической идентичности sin^2(α) + cos^2(α) = 1):

2 * sin^2(α) * cos(α) / sin(α)

  1. Сократим sin(α) в числителе и знаменателе:

2 * sin(α) * cos(α)

Теперь выражение упростилось до:

2 * sin(α) * cos(α)

Это итоговое упрощенное выражение.

0 0

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Задать вопрос