
Вопрос задан 29.09.2023 в 07:52.
Предмет Алгебра.
Спрашивает Афанасьева Анна.
Помогите пж (1-cos2α)cosα/sinα


Ответы на вопрос

Отвечает Минаева Аня.
sin2a
Решение задания прилагаю




Отвечает Мищук Никита.
При решении были применены формулы :
1) формула понижения степни :
2) формула синуса двойного угла :



Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.
Конечная цель - упростить выражение:
(1 - cos(2α)) * cos(α) / sin(α)
Давайте разберемся с этим шаг за шагом.
- Начнем с того, что раскроем cos(2α) с использованием тригонометрической формулы двойного угла:
cos(2α) = 2cos^2(α) - 1
- Заменяем cos(2α) в выражении:
(1 - (2cos^2(α) - 1)) * cos(α) / sin(α)
- Раскроем скобки:
(1 - 2cos^2(α) + 1) * cos(α) / sin(α)
- Сгруппируем подобные элементы:
(2 - 2cos^2(α)) * cos(α) / sin(α)
- Теперь можно вынести общий множитель (2) за пределы скобок:
2 * (1 - cos^2(α)) * cos(α) / sin(α)
- Заметим, что 1 - cos^2(α) равно sin^2(α) (с использованием основной тригонометрической идентичности sin^2(α) + cos^2(α) = 1):
2 * sin^2(α) * cos(α) / sin(α)
- Сократим sin(α) в числителе и знаменателе:
2 * sin(α) * cos(α)
Теперь выражение упростилось до:
2 * sin(α) * cos(α)
Это итоговое упрощенное выражение.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili