Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1; ∠BDA=60°; AA1=12см; AD=5см. Вычисли объём.

Answer 1

300|/3

Решение задания прилагаю

Answer 2

Для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, вам нужно умножить длину, ширину и высоту. В данном случае, высотой является сторона AD, а длиной и шириной являются стороны AB и BC (или A1B1 и C1D1, так как прямоугольный параллелепипед).

У нас есть следующие данные:

• AD = 5 см
• AA1 = 12 см
• ∠BDA = 60°

Мы видим, что треугольник BAD является прямоугольным треугольником (из-за прямого угла в BDA), и мы можем использовать его для вычисления сторон AB и BD.

Мы знаем, что tg(∠BDA) = BD / AD. Подставляем известные значения: tg(60°) = BD / 5 см

tg(60°) равен √3, поэтому: √3 = BD / 5 см

Теперь можем найти BD: BD = 5 см * √3 ≈ 8.66 см

Так как BD - это одна из сторон параллелепипеда, то AB = BD = 8.66 см.

Теперь мы знаем все три стороны параллелепипеда: AB = 8.66 см BC = AA1 = 12 см AD = 5 см

Теперь мы можем вычислить объем параллелепипеда:

Объем = AB * BC * AD Объем = 8.66 см * 12 см * 5 см Объем ≈ 519.6 см³

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 составляет около 519.6 кубических сантиметров.