Question

ДАЮ 40 БАЛЛОВ!11!!1!1!! ХЕЛП!1!!1! Розв’язати систему рівнянь | x^2-4*x*y=33 { | x+2*y=4

Answer 1

Вообще-то проверьте условие. Но если такое, как вы написали, то решение такое.

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь можна використовувати метод підстановки або метод виразу x або y з одного з рівнянь та підстановки цього виразу в інше рівняння.

Давайте спробуємо використати метод виразу x з другого рівняння:

1. x + 2y = 4

Звідси можна виразити x:

x = 4 - 2y

Тепер підставимо це значення x у перше рівняння:

(x^2 - 4xy) = 33 (4 - 2y)^2 - 4(4 - 2y)y = 33

Розкриємо квадрат і спростимо рівняння:

(16 - 16y + 4y^2) - (16y - 8y^2) = 33

Розподілимо члени рівняння та спростимо його:

16 - 16y + 4y^2 - 16y + 8y^2 = 33

Об'єднаємо подібні члени:

12y^2 - 32y - 17 = 0

Тепер маємо квадратне рівняння відносно y. Його можна розв'язати за допомогою квадратного рівняння.

Використовуючи квадратний дискримінант D = b^2 - 4ac, де a = 12, b = -32 і c = -17:

D = (-32)^2 - 4 * 12 * (-17) = 1024 + 816 = 1840

Тепер використаємо квадратну формулу для знаходження y:

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (-(-32) ± √1840) / (2 * 12)

y = (32 ± √1840) / 24

y = (32 ± 4√115) / 24

y = (8 ± √115) / 6

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо знайти відповідні значення x за допомогою першого рівняння:

x = 4 - 2y

Підставляючи значення y, ми отримаємо дві пари значень (x, y). Якщо потрібно, обчисліть їх:

1. Для y = (8 + √115) / 6: x = 4 - 2 * (8 + √115) / 6 x = (24 - 16 - 2√115) / 6 x = (8 - 2√115) / 6 x = (4 - √115) / 3

2. Для y = (8 - √115) / 6: x = 4 - 2 * (8 - √115) / 6 x = (24 - 16 + 2√115) / 6 x = (8 + 2√115) / 6 x = (4 + √115) / 3

Отже, система має два розв'язки:

1. x = (4 - √115) / 3, y = (8 + √115) / 6
2. x = (4 + √115) / 3, y = (8 - √115) / 6

Надіюся, це допомогло!