Question

Укажите правильное значение площади основания прямого кругового цилиндра, если площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра равна 25,12 см², а высота равна радиусу основания. Ответ в см². Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

12,56 см²

Объяснение:

1) Пусть R - радиус основания, тогда площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра равна произведению длины окружности основания (2πR) на высоту, которая согласно условию задачи равна R:

2πR · R = 25,12

2πR² = 25,12

R² = 25,12 / 2π           (1)  

2) Так как основанием прямого кругового цилиндра является круг, то  площадь основания S осн такого цилиндра  рассчитывается по формуле площади круга:

S осн = π R²              (2).

Подставим в (2) вместо R² его значение из (1),  получим:

S осн = π R² = π · 25,12 / 2π  = 25,12/2 = 12,56 см²

Ответ: 12,56 см²

Answer 2

Ответ:

Площадь основания цилиндра равна 12,56 см²

Объяснение:

Дано:

цилиндр

Sбок = 25,12 cм

R - радиус основания

Н - высота

R = H

Найти:

Sосн - площадь основания цилиндра

Решение:

Площадь боковой поверхности цилиндра

Sбок = 2πRH

Поскольку R = H, то

Sбок = 2πR²

Площадь основания равна

Sосн = πR²

То есть площадь основания

Sосн = 0,5 Sбок = 0,5 · 25,12 = 12,56 (см²)

Answer 3

Площадь боковой поверхности прямого кругового цилиндра можно выразить формулой:

Sбок = 2πrh,

где Sбок - площадь боковой поверхности, π (пи) - приближенное значение 3,14159, r - радиус основания, h - высота цилиндра.

В данной задаче сказано, что высота цилиндра равна радиусу основания, то есть h = r.

Таким образом, мы можем заменить h на r в формуле для площади боковой поверхности:

Sбок = 2πr^2.

Известно, что Sбок = 25,12 см². Теперь мы можем решить уравнение для нахождения площади основания (Sосн):

25,12 = 2πr^2.

Для начала, давайте разделим обе стороны уравнения на 2π:

12,56 = πr^2.

Теперь давайте избавимся от π, разделив обе стороны на π:

r^2 = 12,56 / π.

Теперь найдем значение r, возведя обе стороны в квадратный корень:

r = √(12,56 / π).

Вычислим значение r:

r ≈ √(12,56 / 3,14159) ≈ √4 ≈ 2 см.

Теперь, когда мы знаем радиус основания (r), мы можем найти площадь основания (Sосн) с помощью формулы для площади круга:

Sосн = πr^2 ≈ 3,14159 * (2 см)^2 ≈ 12,56636 см².

Ответ: Площадь основания прямого кругового цилиндра составляет примерно 12,57 см².