Question

Помогите решить, пожалуйста 4x3+8x2-15x+3=0

Answer 1

Ответ:

Смотри решение.

Объяснение:

$></p> <p><img src=$ 0 0

Answer 2

Ответ:

x1=1

x2=-1.5+√3

x3=-1.5-√3

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида ax^3 + bx^2 + cx + d = 0, вы можете воспользоваться методом подстановки. Попробуем подставить x = t + p, где t - это некоторая новая переменная, и p - это параметр, который мы выберем таким образом, чтобы упростить уравнение.

Итак, подставим x = t + p:

4(t + p)^3 + 8(t + p)^2 - 15(t + p) + 3 = 0

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

4(t^3 + 3pt^2 + 3p^2t + p^3) + 8(t^2 + 2pt + p^2) - 15(t + p) + 3 = 0

Раскроем скобки в каждом слагаемом:

4t^3 + 12pt^2 + 12p^2t + 4p^3 + 8t^2 + 16pt + 8p^2 - 15t - 15p + 3 = 0

Теперь объединим слагаемые с одинаковыми степенями t:

(4t^3 + 8t^2 - 15t) + (12pt^2 + 16pt) + (12p^2t + 8p^2 + 4p^3 - 15p + 3) = 0

Теперь давайте разделим уравнение на 4, чтобы упростить его:

t^3 + 2t^2 - (15/4)t + 3/4 + 3pt^2 + 4pt + 3p^2t + 2p^2 + p^3 - (15/4)p + 3/4 = 0

Теперь мы можем выбрать параметр p так, чтобы упростить уравнение еще больше. Для этого мы можем выбрать p таким образом, чтобы коэффициенты при t в скобках равнялись нулю:

2p + 3p^2 = 0

Это квадратное уравнение относительно p. Решим его:

3p^2 + 2p = 0

Получим два возможных значения p:

1. p = 0
2. 3p + 2 = 0 => 3p = -2 => p = -2/3

Теперь у нас есть два возможных уравнения, одно для каждого значения p:

1. Для p = 0:

t^3 + 2t^2 - (15/4)t + 3/4 = 0

2. Для p = -2/3:

t^3 + 2t^2 - (15/4)t + 3/4 - (4/3)t - (8/3) = 0

Теперь мы можем решить каждое из этих уравнений для t. Как только найдем значения t, мы сможем найти соответствующие значения x = t + p.