Question

(x√x)'какая будет производная?​

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x) = x√x, мы можем использовать правило производной произведения функций. Для этого разделим функцию на две составляющие:

f(x) = x * √x

Теперь мы можем найти производные каждой из составляющих и применить правило производной произведения:

1. Производная первой составляющей (x): f₁(x) = x^1 f₁'(x) = 1 * x^(1-1) = x^0 = 1

2. Производная второй составляющей (√x): f₂(x) = √x f₂'(x) = (1/2) * x^(-1/2) = (1/2)√(1/x)

Теперь применим правило производной произведения:

(fg)' = f'g + fg'

В нашем случае:

(f(x)√x)' = f₁(x) * f₂(x) + f(x) * f₂'(x)

(f(x)√x)' = 1 * √x + x√(1/x)

(f(x)√x)' = √x + x/√x

Таким образом, производная функции f(x) = x√x равна:

(f(x)√x)' = √x + x/√x