Question

Решите систему уравнений:7х+2у=5555х+3у=475​

Answer 1

Ответ:

$7x + 2y = 555 \\ 5x + 3y = 475 \\ 3 \times (7x + 2y) - 2(5x + 3y) = 3 \times 555 - 2 \times 475 \\ 11x = 715 \\ x = 65$

Подставим найденную переменную в первое уравнение

$7(65) + 2y = 555 \\ y = 50$

Ответ x=65

y=50

где 555 число мы • 3

где 475 число мы • 2

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом подстановки или методом сложения.

Система уравнений:

1. $7x + 2y = 55$
2. $5x + 3y = 47$

Давайте умножим первое уравнение на 3 и второе на 2, чтобы при сложении коэффициенты $y$ сравнялись:

1. $21x + 6y = 165$
2. $10x + 6y = 94$

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

$(21x + 6y) - (10x + 6y) = 165 - 94$

Это приведет к уравнению:

$11x = 71$

Разделим обе стороны на 11:

$x = \frac{71}{11}$

Теперь, подставив значение $x$ обратно в одно из исходных уравнений, найдем $y$. Давайте возьмем первое уравнение:

$7 \left(\frac{71}{11}\right) + 2y = 55$

Упростим:

$\frac{497}{11} + 2y = 55$

Выразим $y$:

$2y = 55 - \frac{497}{11}$

$2y = \frac{605}{11}$

$y = \frac{605}{22}$

Итак, решение системы уравнений:

$x = \frac{71}{11}, \quad y = \frac{605}{22}$