Question

Решите Уравнения (x-12)²+36x(x+8)²+(x-5)²(y-9)²+(4-y)(4+y)​

Answer 1

Ответ:

1)х²+12х=144

2)2х²+6х+89

3)5у²-2у+71

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны выразить y и упростить уравнение.

Уравнение: (x-12)² + 36x(x+8)² + (x-5)²(y-9)² + (4-y)(4+y) = 0

Давайте по шагам решим это уравнение.

1. Раскроем квадраты и упростим выражение:

(x-12)² = x² - 24x + 144 (x+8)² = x² + 16x + 64 (4-y)(4+y) = 16 - y²

Теперь уравнение выглядит следующим образом:

x² - 24x + 144 + 36x(x² + 16x + 64) + (x-5)²(y-9)² + (16 - y²) = 0

2. Умножим 36x на каждый член в скобках:

x² - 24x + 144 + 36x³ + 576x² + 2304x + (x-5)²(y-9)² + 16 - y² = 0

3. Умножим (x-5)² на (y-9)²:

x² - 24x + 144 + 36x³ + 576x² + 2304x + (x² - 10x + 25)(y² - 18y + 81) + 16 - y² = 0

4. Раскроем скобки:

x² - 24x + 144 + 36x³ + 576x² + 2304x + x²(y² - 18y + 81) - 10x(y² - 18y + 81) + 25(y² - 18y + 81) + 16 - y² = 0

5. Упростим выражение, объединив подобные члены:

36x³ + (2x² - 10x + 144x² + x² - 18x² + 25y² - 450y + 81y²) - y² + 16 + 144 + 25 = 0

6. Сгруппируем подобные члены:

36x³ + (147x² - 10x + 106y² - 450y + 185) - y² + 185 = 0

7. Теперь у нас есть уравнение относительно x и y:

36x³ + 147x² - 10x + 106y² - 450y + 185 - y² + 185 = 0

8. Попробуем решить уравнение численно, используя численные методы или калькулятор. Уравнение достаточно сложное, и его решение в аналитической форме может быть довольно сложным.