Question

Квадратные уравнения. Решите уравнения:4х^2 +5х-1 =0х^2 +2х+1=0-9х^2-х-1=0​

Answer 1

Ответы на фото---------

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений по очереди:

1. 4x^2 + 5x - 1 = 0

Сначала попробуем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 4, b = 5 и c = -1. Подставляем значения:

x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 4 * (-1))) / (2 * 4)

x = (-5 ± √(25 + 16)) / 8

x = (-5 ± √41) / 8

Таким образом, получаем два решения:

x1 = (-5 + √41) / 8 x2 = (-5 - √41) / 8

2. x^2 + 2x + 1 = 0

Это уравнение является полным квадратом и имеет одно решение:

(x + 1)^2 = 0

x + 1 = 0

x = -1

3. -9x^2 - x - 1 = 0

Давайте решим это уравнение, используя метод квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = -9, b = -1 и c = -1. Подставляем значения:

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * (-9) * (-1))) / (2 * (-9))

x = (1 ± √(1 + 36)) / (-18)

x = (1 ± √37) / (-18)

Таким образом, получаем два решения:

x1 = (1 + √37) / (-18) x2 = (1 - √37) / (-18)

Это решения всех трех заданных уравнений.