Question

Х^3-4x-25x+100=0 30 баллов пж

Answer 1

Ответ:

х₁= -5; х₂= 4; х₃= 5

Объяснение:

$x^{3}-4x^{2}-25x+100=0$ вынесем общие множители

x²•(x-4)-25(x-4)=0 вынесем общий множитель (х-4)

(х-4)(х²-25)=0

1) х-4=0

х=4

2) х²-25=0

х²=25

х= ±5

Answer 2

У вас есть уравнение:

x^3 - 4x^2 - 25x + 100 = 0

Чтобы найти корни этого уравнения, вы можете воспользоваться методом Рациональных корней (или теоремой о рациональных корнях). Согласно этой теореме, рациональные корни этого уравнения будут иметь вид ±p/q, где p - делитель свободного члена (в данном случае 100), а q - делитель коэффициента при старшей степени (в данном случае 1).

Давайте найдем все делители 100:

Делители 100: ±1, ±2, ±4, ±5, ±10, ±20, ±25, ±50, ±100

Теперь найдем все делители коэффициента при старшей степени (1), их всего два: ±1.

Теперь мы можем составить список всех возможных рациональных корней этого уравнения:

±1, ±2, ±4, ±5, ±10, ±20, ±25, ±50, ±100

Теперь мы можем воспользоваться методом проверки этих корней, например, с помощью синтетического деления или метода Горнера, чтобы найти корни уравнения. Когда мы найдем корень, мы можем использовать синтетическое деление, чтобы упростить уравнение и найти другие корни.

Обратите внимание, что для данного уравнения существует несколько способов найти корни, и методы могут различаться в зависимости от ваших предпочтений.