Question

Найдите производную сложной функции f(x)=(3x-7)5

Answer 1

Ответ:

15*(3x-7)^4

Объяснение:

f(x) = (3x-7)^5

f'(x) = 3*5*(3x-7)^4 = 15*(3x-7)^4

Answer 2

Объяснение:

$f(x)=(3x-7)^{5} \\f'(x)=5(3x-7)^{4}*3=15(3x-7)^{4}$

Answer 3

Чтобы найти производную сложной функции f(x) = (3x - 7)^5, мы можем воспользоваться правилом дифференцирования сложной функции, которое гласит:

d/dx [g(h(x))] = g'(h(x)) * h'(x),

где g(x) и h(x) - это функции, и g'(x) и h'(x) - их производные.

В данном случае, мы можем выбрать g(u) = u^5 и h(x) = 3x - 7. Тогда:

g'(u) = 5u^4 (производная функции u^5), h'(x) = 3 (производная функции 3x - 7).

Теперь мы можем применить правило дифференцирования сложной функции:

d/dx [(3x - 7)^5] = g'(h(x)) * h'(x) = 5(3x - 7)^4 * 3 = 15(3x - 7)^4.

Итак, производная функции f(x) = (3x - 7)^5 равна 15(3x - 7)^4.