Question

(1/3)^(3x+63)=7^(x+21)

Answer 1

$( \frac{1}{3} ) ^{2(x+21)} =7 ^{(x+21) } \\ ( \frac{1}{9} ) ^{x+21} = 7^{x+21} \\ x=-21$

Answer 2

$(\frac{1}{3} )^{3(x+21)}=7^{x+21} \\ \\ \frac{1}{3^{3(x+21)}}=7^{x+21} \\ \\ \frac{1}{27^{x+21}}=7^{x+21}$
$1=7^{x+21}*27^{x+21} \\ \\ (7*27)^{x+21}=(7*27)^0 \\ \\ x+21=0 \\ x=-21$
Ответ: -21

Answer 3

Для начала решим уравнение, возведя обе части в степень, обратную показателю степени:

(1/3)^(3x+63) = 7^(x+21)

(3)^(3x+63) = (7^(x+21))^(-1)

Теперь применим свойство степени, которое гласит, что a^(-n) = 1/(a^n):

(3)^(3x+63) = 1/(7^(x+21))

Теперь приведем обе стороны уравнения к одной основе:

(3)^(3x+63) = (1/7)^(x+21)

Теперь применим свойство степени, которое гласит, что (a^m)^n = a^(m*n):

3^(3x+63) = (1/7)^(x+21)

Теперь приведем обе стороны уравнения к одной основе:

3^(3x+63) = 7^(-x-21)

Теперь применим логарифмы, чтобы избавиться от степени:

log3(3^(3x+63)) = log3(7^(-x-21))

3x+63 = -x-21

Теперь соберем все x в одну часть уравнения:

3x + x = -21 - 63

4x = -84

x = -84 / 4

x = -21

Таким образом, решение уравнения равно x = -21.