Question

При каких значениях X квадратная функция y=-x²+2x+3 принимает значения 3? Помогите пожалуйста решить

Answer 1

Відповідь:

$3=-x^{2} +2x+3\\-x^{2} +2x+3-3=0\\-x^{2} +2x=0\\D=b^{2} -4ac=2^{2} -4(-1)=4-0=4$

$x_{1} =\frac{-2-\sqrt{4} }{2 (-1)} =\frac{-4}{-2} =2\\x_{2} = \frac{-2+\sqrt{4} }{2 (-1)}=\frac{-2+2}{-2} =0$

Пояснення:

При х=2 и х=0

Answer 2

Чтобы найти значения x, при которых квадратная функция y = -x² + 2x + 3 принимает значение 3, нужно решить уравнение:

• x² + 2x + 3 = 3

Сначала вычтем 3 с обеих сторон уравнения:

• x² + 2x = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить факторизацией или используя квадратное уравнение. Давайте воспользуемся методом факторизации:

x(x + 2) = 0

Теперь у нас есть два множителя, и мы можем найти значения x:

1. x = 0
2. x + 2 = 0

Для второго уравнения выразим x:

x + 2 = 0 x = -2

Итак, у нас есть два значения x, при которых квадратная функция y = -x² + 2x + 3 принимает значение 3: x = 0 и x = -2.