Question

2x(2x+1)-5(x^2-3x)<x(2-x)+3помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2x(2x+1)-5(x²-3x)<x(2-x)+3

4x²+2x-5x²+15x<2x-x²+3

2x-x²+15x<2x-x²+3

2x-x²-2x+x²+15x<3

x<3/15

x<1/5

x<0,2

x∈(-∞; 0,2)

Answer 2

Конечно, давайте решим данное неравенство пошагово.

Итак, у нас есть неравенство:

$2x(2x+1) - 5(x^2-3x) < x(2-x) + 3.$

Давайте начнем с упрощения левой и правой частей неравенства.

1. Левая часть:

Раскроем скобки в выражении $2x(2x+1) - 5(x^2-3x)$:

$4x^2 + 2x - 5x^2 + 15x.$

Сгруппируем подобные члены:

$-x^2 + 17x.$

2. Правая часть:

Раскроем скобки в выражении $x(2-x) + 3$:

$2x - x^2 + 3.$

Теперь наше неравенство выглядит так:

$-x^2 + 17x < 2x - x^2 + 3.$

Сократим обе стороны неравенства на $-x^2$, заметим, что $x^2$ не может быть равно нулю, так как это деление на ноль:

$17 < 17x - 2x + 3.$

Упростим это неравенство:

$17 < 15x + 3.$

Вычтем 3 из обеих сторон:

$14 < 15x.$

Разделим на 15:

$x > \frac{14}{15}.$

Итак, решение данного неравенства: $x > \frac{14}{15}$.