Question

Упростите выражение (a³×b‐²/4)²×(2a‐²/a‐³×b-²)³​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото выше

Answer 2

Давайте упростим это выражение по шагам.

Исходное выражение: (a³×b⁻²/4)²×(2a⁻²/a⁻³×b⁻²)³

1. Возвести в квадрат первую часть выражения: (a³×b⁻²/4)² = a^(3*2)×(b⁻²)²/4² = a^6×b⁻⁴/16

2. Возвести в куб вторую часть выражения: (2a⁻²/a⁻³×b⁻²)³ = (2/a^(2-3)×b⁻²)³ = (2/ab⁻²)³ = (2³)/(a³b⁻⁶) = 8/(a³b⁻⁶)

3. Умножить результаты первого и второго шагов: (a^6×b⁻⁴/16)×(8/(a³b⁻⁶))

4. Умножить числители и знаменатели: (a^6×8)/(16×a³b⁻⁴×b⁻⁶)

5. Упростить числитель и знаменатель: Числитель: a^6×8 = 8a^6 Знаменатель: 16×a³×b⁻⁴×b⁻⁶ = 16a³b⁻¹⁰

Итак, упрощенное выражение: (8a^6)/(16a³b⁻¹⁰)

6. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их общий множитель 8: (8a^6)/(16a³b⁻¹⁰) = (a^6)/(2a³b⁻¹⁰)

7. Упростим еще дальше, вычитая показатели степени в знаменателе: (a^6)/(2a³b⁻¹⁰) = (a^(6-3))/(2b⁻¹⁰) = (a³)/(2b⁻¹⁰)

Итак, упрощенное выражение: (a³)/(2b⁻¹⁰)