Question

Разложите многочлен на множетили 9x²-6xy+y²+15x-5y

Answer 1

9x²-6xy+y²+15x-5y = (3 х-у)(3 х-у+5)

Answer 2

Чтобы разложить данный многочлен на множители, мы должны применить процесс факторизации. Для начала, давайте посмотрим на все члены многочлена:

9x² - 6xy + y² + 15x - 5y

Мы можем заметить, что первые три члена многочлена (9x² - 6xy + y²) составляют квадратный трехчлен (3x - y)². Это можно проверить, раскрыв скобки:

(3x - y)² = (3x - y)(3x - y) = 9x² - 6xy + y²

Теперь, мы можем переписать исходный многочлен с использованием этого квадратного трехчлена:

(3x - y)² + 15x - 5y

Далее, мы можем заметить, что оставшиеся два члена в многочлене (15x - 5y) имеют общий множитель 5. Мы можем выделить этот общий множитель:

5(3x - y)² + 5(3x - y)

Теперь, у нас есть общий множитель (3x - y), который мы можем выделить:

5(3x - y)[(3x - y) + 1]

Итак, разложение многочлена 9x²-6xy+y²+15x-5y на множители выглядит следующим образом:

5(3x - y)[(3x - y) + 1]

Надеюсь, эта информация была полезной для вас! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.