Question

Найдите область значения функции у=3-(х/(2-х)) ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

у=3-(х/(2-х)) ​=  3 + x/( x - 2 ) = 3 + ( x - 2 + 2 )/( x - 2 ) = 3 + ( x - 2)/(x - 2 ) +

+ 2/(x - 2 ) = 3 + 1 + 2/( x - 2 ) = 4 + 2/(x - 2 ) ;         y = 4 + 2/(x - 2 ) ; тому

Е( у ) = (- ∞ ; 4 ) U ( 4 ; + ∞ ) .

Answer 2

Чтобы найти область значений функции $y = 3 - \frac{x}{2 - x}$, давайте разберемся с возможными значениями $y$.

Функция $y$ определена для всех значений $x$, кроме тех, для которых знаменатель $2 - x$ равен нулю, так как деление на ноль не определено. То есть, $2 - x$ не должно быть равным нулю:

$2 - x \neq 0$

Решим это уравнение относительно $x$:

$2 - x \neq 0$

Переносим $-x$ на другую сторону:

$2 \neq x$

Таким образом, функция $y = 3 - \frac{x}{2 - x}$ будет иметь определение для всех значений $x$, кроме $x = 2$.

Теперь давайте рассмотрим, какие значения $y$ могут быть получены для допустимых значений $x$. Функция $y$ зависит от $x$, и её значение будет меняться в зависимости от выбранного $x$, но область значений будет включать все допустимые значения $y$.

Следовательно, область значений функции $y = 3 - \frac{x}{2 - x}$ - это все действительные числа $y$, за исключением значения $y$, которое будет недоступно при $x = 2$.

Итак, область значений функции $y = 3 - \frac{x}{2 - x}$ - это множество всех действительных чисел $y$, за исключением одного значения, которое будет отсутствовать при $x = 2$.