Question

Сравните числа 3,11•10⁷и 2,5•10⁷ в) 7,2•10-5 и 7,2•10-5 и 7,2•10-4 с) 8,3•10-9 и 5,6•10⁸ ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) 3,11•10⁷и 2,5•10⁷ = 3,11 * 10 000 000 и 2,5 * 10 000 000 =

31 100 000 и 25 000 000

2)  7,2•$10^{-5}$  и 7,2•$10^{-4}$ = 7,2 * 0,00001 и 7,2 * 0,0001 =

0,000072 и 0,00072

3) 8,3•$10^{-9}$ и 5,6•10⁸ ​ 8,3 * 0,000000001 и 5,6 * 100 000 000

0,0000000083 и 560 000 000

Answer 2

Давайте сравним данные числа в каждой из указанных пар:

а) 3,11•10⁷ и 2,5•10⁷

Оба числа имеют одинаковую степень десяти (10⁷), поэтому сравнивать их можно по основанию (3,11 и 2,5). 3,11 больше 2,5, поэтому:

3,11•10⁷ > 2,5•10⁷

б) 7,2•10⁻⁵ и 7,2•10⁻⁴

Оба числа также имеют одинаковую степень десяти (10⁻⁴ и 10⁻⁵), поэтому сравнивать их можно по основанию (7,2). 7,2•10⁻⁴ больше 7,2•10⁻⁵, поэтому:

7,2•10⁻⁴ > 7,2•10⁻⁵

в) 8,3•10⁻⁹ и 5,6•10⁸

Здесь степени десяти разные (10⁻⁹ и 10⁸), поэтому сравнивать их напрямую не имеет смысла. Можно сравнить их, приведя к одной и той же степени десяти. Для этого можно умножить 8,3•10⁻⁹ на 10⁷:

8,3•10⁻⁹ * 10⁷ = 8,3•10⁻²

Теперь сравним 8,3•10⁻² и 5,6•10⁸. 8,3•10⁻² много меньше 5,6•10⁸, поэтому:

8,3•10⁻⁹ < 5,6•10⁸

Итак, результаты сравнения:

а) 3,11•10⁷ > 2,5•10⁷ б) 7,2•10⁻⁴ > 7,2•10⁻⁵ в) 8,3•10⁻⁹ < 5,6•10⁸