Question

Посторойте график функции y=2x+6. Определите по графику, при каких значениях аргумента значения функции положительны.

Answer 1

Ответ: y більше нуля якщо х більший ніж -3

Объяснение:

Answer 2

Для построения графика функции y = 2x + 6 сначала мы определим, как выглядит эта функция, а затем определим интервалы значений x, при которых y положительно.

График этой линейной функции имеет форму прямой линии. Уравнение y = 2x + 6 можно переписать в виде y = 2(x + 3). Это показывает, что функция имеет наклон 2 и пересекает ось y в точке y = 6.

Давайте построим график:

1. Начнем с точки (0, 6), так как y-пересечение равно 6.
2. Для построения прямой линии, мы можем использовать еще одну точку. Например, можно взять x = 1 и вычислить y: y = 2 * 1 + 6 = 2 + 6 = 8. Таким образом, у нас есть точка (1, 8).
3. Мы также можем взять x = -1 и вычислить y: y = 2 * (-1) + 6 = -2 + 6 = 4. Таким образом, у нас есть точка (-1, 4).

Теперь мы можем построить график, соединяя эти точки:

luaCopy code
      |
  8   |                *
  7   |                *
  6   |          *     
  5   |              
  4   |       *      
  3   |              
  2   |              
  1   |              
  0   +------------------
     -1   0   1   2   3

На графике видно, что значения функции y положительны на интервале от x = -∞ (минус бесконечность) до x = -3 включительно и от x = -2 до x = +∞ (плюс бесконечность). То есть, функция положительна при x ≤ -3 и при x ≥ -2.