Question

Найти дискраминант 1)x²-3x-7 2)-x²+2x+5разложить на множители квадратный трехчлен 1) x²-4x-212) -3x²+12x+153) x²+3x-104) -2x³-2x+24​

Answer 1

Ответ:

Дискриминант

1. D=37

2. D=24

Разложение:

1. х(х-4)-21 = (х-21)(х-4)

2. 3х(-х+4)+15 = 3(х+15)(-х+4)

3. х(х+3)-10 = (х-10)(х+3)

4. 2х(х²-1)+24 = 2(х+12)(х-1)(х+1)

Объяснение:

Дискриминант:

1. D= (-3) ² - 4 * 1 * (-7) = 9 + 28 = 37

2. D= 2 ² - 4 * (-1) * 5 = 4 + 20 = 24

Разложение :

1) x²-4x-21 = х(х-4)-21 = (х-21)(х-4)

2)-3x²+12x+15 = 3х(-х+4)+15 = 3(х+15)(-х+4)

3) x²+3x-10 = х(х+3)-10 = (х-10)(х+3)

4) -2x³-2x+24 = 2х(х²-1)+24 = 2(х+12)(х-1)(х+1)

Answer 2

Для начала найдем дискриминант квадратного трехчлена в общем виде: ax² + bx + c. Дискриминант вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

1. Для квадратного трехчлена x² - 3x - 7: a = 1, b = -3, c = -7. D = (-3)² - 4(1)(-7) = 9 + 28 = 37.

2. Для квадратного трехчлена -x² + 2x + 5: a = -1, b = 2, c = 5. D = (2)² - 4(-1)(5) = 4 + 20 = 24.

Теперь разложим заданные квадратные трехчлены на множители:

1. x² - 4x - 21: x² - 4x - 21 = (x - 7)(x + 3).

2. -3x² + 12x + 15: -3x² + 12x + 15 = -3(x² - 4x - 5) = -3(x - 5)(x + 1).

3. x² + 3x - 10: x² + 3x - 10 = (x + 5)(x - 2).

4. -2x³ - 2x + 24: Этот трехчлен не является квадратным, и его разложение на множители более сложное. Вы можете попробовать разложить его с помощью метода синтетического деления или других методов факторизации.