Question

Найти дискраминант 1)x²-3x-7 2)-x²+2x+5разложить на множители квадратный трехчлен 1) x²-4x-212) -3x²+12x+153) x²+3x-104) -2x³-2x+24​100 баллов ​

Answer 1

Ответ:

Дискриминант

1. D=37

2. D=24

Разложение:

1. х(х-4)-21 = (х-21)(х-4)

2. 3х(-х+4)+15 = 3(х+15)(-х+4)

3. х(х+3)-10 = (х-10)(х+3)

4. 2х(х²-1)+24 = 2(х+12)(х-1)(х+1)

Объяснение:

Дискриминант:

1. D= (-3) ² - 4 * 1 * (-7) = 9 + 28 = 37

2. D= 2 ² - 4 * (-1) * 5 = 4 + 20 = 24

Разложение :

1) x²-4x-21 = х(х-4)-21 = (х-21)(х-4)

2)-3x²+12x+15 = 3х(-х+4)+15 = 3(х+15)(-х+4)

3) x²+3x-10 = х(х+3)-10 = (х-10)(х+3)

4) -2x³-2x+24 = 2х(х²-1)+24 = 2(х+12)(х-1)(х+1)

Answer 2

1) Для нахождения дискриминанта квадратного трехчлена нужно использовать формулу: D = b² - 4ac. a) Для трехчлена x² - 3x - 7, коэффициенты a = 1, b = -3, c = -7. Подставляем значения в формулу: D = (-3)² - 4 * 1 * (-7) = 9 + 28 = 37. Таким образом, дискриминант равен 37.

2) Для трехчлена -x² + 2x + 5, коэффициенты a = -1, b = 2, c = 5. Подставляем значения в формулу: D = 2² - 4 * (-1) * 5 = 4 + 20 = 24. Таким образом, дискриминант равен 24.

3) Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, нужно найти корни уравнения, для которого трехчлен является дискриминантом. a) Для трехчлена x² - 4x - 21, нужно найти корни уравнения x² - 4x - 21 = 0. Применяя квадратное уравнение, можно разложить трехчлен на множители: (x - 7)(x + 3).

b) Для трехчлена -3x² + 12x + 15, нужно найти корни уравнения -3x² + 12x + 15 = 0. Сначала выносим общий множитель (-3): -3(x² - 4x - 5) = 0. Затем, применяя квадратное уравнение, можно разложить трехчлен на множители: -3(x - 5)(x + 1).

c) Для трехчлена x² + 3x - 10, нужно найти корни уравнения x² + 3x - 10 = 0. Применяя квадратное уравнение, можно разложить трехчлен на множители: (x + 5)(x - 2).

d) Для трехчлена -2x³ - 2x + 24, нужно найти корни уравнения -2x³ - 2x + 24 = 0. Разложение на множители в данном случае будет не такое простое, и явных корней может не быть.

Оценивание баллов (100 баллов): решение уравнений через дискриминант 20 баллов, разложение на множители 30 баллов, внимательное выполнение задания 50 баллов.